<div>睡觉高手<br/>IT农民工<br/>#######</div>

后训练的本质是重塑语言模型的序列分布。SFT 学习一个预先给定的外部分布；RL 在模型自己的采样分布中寻找高奖励行为；On-Policy Distillation（OPD）则在学生自己访问的状态上接受教师的逐 token 指导。

SFT、RL 与 OPD

你们搞大模型的就是码奸啊，你们已经害死前端兄弟了，还要害死后端兄弟、测试兄弟、运维兄弟、网安兄弟，最后害死自己害死全人类。

Claude Code / Codex 安装配置

介绍了多种算法题的小技巧，包括脑筋急转弯题目、常用位操作、游戏中的随机算法、阶乘的尾零个数、高效寻找素数、模幂运算、寻找缺失和重复元素的方法，以及几个反直觉的概率问题。

数学运算技巧

通过多个实例（如跳跃游戏、加油站、区间调度等问题）详细讲解了贪心算法的原理、贪心选择性质，以及区间问题的常见解决思路和技巧。

贪心算法套路框架

总结了多个经典的动态规划问题，涵盖了从二维路径规划、图论最短路径、正则表达式匹配，到博弈论和区间动态规划等多个类型。

动态规划应用

系统讲解了 0-1 背包、完全背包及其变种问题（如子集划分、零钱兑换、目标和）的动态规划解法，涵盖状态定义、转移方程、优化技巧及与回溯算法的关系，掌握背包问题的通用思路。

背包问题

这篇文章深入剖析了动态规划中的细节问题，包括 base case 的设定、备忘录初始值的选择、边界处理、穷举视角的切换、空间压缩技巧以及遍历顺序的确定，帮助读者从多个维度理解和掌握动态规划的实战技巧与思维方法。

深入理解动态规划

本文深入浅出地讲解了动态规划的核心思想与解题框架，通过斐波那契数列和凑零钱等经典例题，系统阐述了如何确认状态、选择与 dp 数组的定义，并强调了“穷举 + 剪枝”是动态规划的本质。

动态规划算法套路框架

本文介绍了 BFS 算法的本质以及代码框架，并通过经典问题（如滑动谜题、密码锁等）展示了如何将实际问题抽象为图结构，并利用 BFS 及其优化（如双向 BFS）高效求解最短路径问题。

BFS 算法套路框架

本文系统讲解了岛屿系列算法问题，核心考点是使用 DFS/BFS 遍历二维矩阵，并解析了不同的变体问题（如封闭岛屿、子岛屿、最大岛屿面积、不同形状的岛屿等）

一文秒杀所有岛屿题目

本文通过「球盒模型」提出回溯算法的两种穷举视角，深入解析排列、组合、子集问题的不同写法，并探讨回溯与 DFS 的关系及代码优化策略，帮助读者更深入地理解和应用回溯算法。

深入理解回溯算法

详细介绍了回溯算法的基本概念、框架和应用，特别是通过全排列、数独和N皇后问题的实例，阐明了如何利用回溯算法进行问题求解和优化。

回溯算法套路框架

最大流问题是寻找在容量网络中流量最大的可行流，常用算法包括Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp和Dinic。Ford-Fulkerson通过增广路径更新残存网络，Edmonds-Karp使用BFS寻找增广路径，而Dinic算法则通过分层图和阻塞流提高效率。最大流问题也可用于解决二分图最大匹配。

最大流算法

Dijkstra算法用于计算最短路径，时间复杂度为O(E log V)，而Bellman-Ford算法可处理负权重边，时间复杂度为O(VE)。练习题包括网络延迟时间、最小体力消耗路径和概率最大的路径，均可应用Dijkstra算法及其变体解决。

Dijkstra 算法模版及应用

最小生成树算法包括Kruskal和Prim算法，前者依赖于并查集以避免环，后者利用优先级队列和切分定理动态选择边。两者的时间复杂度均为O(ElogE)，适用于无向加权图的最小生成树问题。

最小生成树算法

二分图的判定算法通过图的遍历和节点着色来判断图是否为二分图，使用DFS或BFS算法实现。该算法在存储电影与演员关系等场景中具有实用价值，并可应用于解决相关的算法题。

二分图判定算法

介绍有向图的环检测和拓扑排序算法，包括DFS和BFS实现方法，讨论课程依赖关系和学习顺序，提供示例和代码实现，最后介绍了经典的名流问题。

环检测及拓扑排序算法

归并排序和快速排序的详细解析，包括算法框架、时间复杂度、实现代码及其在实际问题中的应用，如计算右侧小于当前元素的个数和寻找第K个最大元素等。

归并/快速排序详解及应用

本文介绍了二叉搜索树（BST）的特性及其在算法中的应用，包括中序遍历的有序性、常见算法题的解决方案，以及BST的基本操作如插入、删除、验证合法性以及构造。还探讨了如何利用后序遍历提高算法效率。

二叉搜索树心法（合集）

二叉树解题思维分为遍历和分解问题两类，强调在前中后序位置注入代码逻辑。二叉树的重要性体现在其与经典排序算法的关系，广泛应用于动态规划、回溯算法等。理解前中后序遍历的魅力及后序位置的特殊性是关键。

二叉树系列算法核心纲领

单调队列是一种特殊的数据结构，用于解决滑动窗口问题，能够在维护先进先出顺序的同时，快速获取窗口内的最大值。通过使用单调队列，可以在O(N)的时间复杂度内高效处理窗口元素的添加和移除。

单调队列解决滑动窗口问题

这是一篇关于单调栈算法的教程，介绍了如何使用单调栈解决"下一个更大元素"类问题，包括基本模板和处理循环数组的技巧。

单调栈算法模版

这篇文章探讨了如何利用栈和队列的特性相互实现对方的功能。首先，介绍了用两个栈实现队列的方法，通过将元素压入第一个栈（s1），并在需要时转移到第二个栈（s2）以实现先进先出的特性。并分析了时间复杂度，指出均摊时间复杂度为 O(1)。接着，讨论了用两个队列实现栈的方式，pop操作的时间复杂度为 O(N)，而其他操作为 O(1)。

队列和栈的互相实现

这篇文章探讨了带权重的随机选择算法，特别是如何通过前缀和数组和二分搜索来实现不同权重元素的随机抽取。接着引入了田忌赛马的故事，类比于如何在两个数组中最大化优势，提出了通过排序和双指针策略来优化选择的思路。

其他算法杂谈

Attention 相关面试题汇总！！！深入解析Attention机制及其在Transformer与BERT中的应用，剖析多头注意力、位置编码等核心技术，并详解FlashAttention、MLA等高效优化方案。

Attention please!

这篇文章详细讲解了二分查找的核心思想和常见应用，包括查找某个数、查找左侧边界和右侧边界。文章分析了二分查找的关键细节，如 mid 计算、循环条件和边界处理，并通过题目示例帮助理解不同变体的实现方式。还特别指出了常见的错误和陷阱。

二分搜索算法核心代码模版

滑动窗口算法用于解决子数组问题，通过维护一个动态窗口来优化搜索过程，时间复杂度为O(N)。该算法适用于寻找符合特定条件的子串，如最小覆盖子串和无重复字符的最长子串等。代码示例展示了如何实现这一算法。

滑动窗口算法核心代码模板

差分数组是一种高效处理频繁区间增减操作的算法技巧，通过构造差分数组可以快速更新原始数组的值，适用于多种问题，如区间加法和航班预订统计等。具体实现包括增量和结果方法。

小而美的算法技巧：差分数组

前缀和技巧用于快速计算数组或矩阵中元素的和，适用于不变数组的查询。通过预计算的前缀和数组，可以在O(1)时间内获取索引区间的和，适合处理多种查询，但在数组可变时需使用线段树。

小而美的算法技巧：前缀和数组

介绍了 nSum 问题的解决方案，包括两数之和、三数之和和四数之和的算法，强调了排序和双指针技术的应用，以及如何处理重复元素以返回唯一的结果。提供了相应的 Python 代码示例。

一个方法团灭 nSum 问题

双指针技巧在处理数组和链表问题中非常有效，主要包括快慢指针和左右指针。常见应用包括删除重复元素、移动零、二分查找和判断回文子串等，强调了原地修改和高效算法的重要性。

双指针技巧秒杀七道数组题目

介绍了七个链表相关的算法题，包括合并两个有序链表、分隔链表、合并K个升序链表、删除倒数第N个节点、找到链表中间节点、判断链表是否有环以及寻找两个链表的交点，提供了相应的Python代码和解题思路。

双指针秒杀七道链表题

语言模型是序列的概率分布，自回归模型基于之前生成的结果生成token。信息理论中的熵衡量编码所需的比特数，n-gram模型依赖于最后的n-1个token，神经网络的引入使得语言模型取得重要进展，尤其是RNN和Transformers的应用。

大模型发展历程

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